Esta regla es un teorema, que soluciona un sistema lineal de ecuaciones. Este método es usado para hallar el punto de intersección entre dos (2) rectas, despejando las incógnitas o letras. Sus pasos son:
1.) Cambiamos el orden de los monomios poniendo primero los que tenga como parte literal x, después los de y , después ponemos el igual (=) y después ponemos los números (sin parte literal).
2.) Formulamos la matriz de las ecuaciones.
3.)Hallamos las determinantes de (x,y,E)
Podemos ponerle cualquier nombre a la matriz , en este ejercicio voy a llamarlo E.
4.)Hallamos el valor de X y de Y.
Si no lo has entendido ahora te mostrare un vídeo en el cual podrás observar los pasos para resolver un sistema usando este regla.
A continuación te mostrare la gráfica y la tabla de valores que fueron halladas usando este método. Ecuaciones: 1.x+3y=7 2.4-2x=-5
En esta sección te mostrare varios métodos de resoluciones de sistemas, espero que los entiendas y que te sirva.
¿Qué son los métodos algebraicos de resolución de ecuaciones?
Son métodos que usamos para resolver sistemas de ecuaciones con dos o más variables, de una manera muy sencilla. Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el álgebra, que
ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el método algebraico.
Usando métodos algebraicos como los métodos de resolución de problemas (sustitución, igualación y reducción) y sistemas de ecuaciones lineales 2*2 podemos solucionar los problemas.
Métodos de resolución de problemas:
A continuación vamos a ver tres métodos para resolver un sistema de ecuaciones: sustitución, igualación y reducción.
1. Sustitución:
En este método lo primero que debemos hacer es despejar una incógnita y sustituirla en la otra ecuación. Así, la ecuación reemplazada, que se queda con una sola incógnita, se resuelve, permitiéndonos averiguar esa incógnita. Finalmente, el valor de la otra incógnita se obtiene reemplazando el valor obtenido.
A hora te voy a mostrar un vídeo en el cual nos van a explicar la forma en la cual se solucionan ecuaciones con el método de sustitución.
A continuación te voy a mostrar una gráfica y una tabla de valores, en las cuales mostramos los resultados hallados en el método de sustitución:
Ecuaciones : 1.) -3x+y-18=0
2.) 2y+3x-24=0
Gráfica
El punto A nos muestra los valores encontrados usando el método de sustitución.
Tabla de valores de la recta b
Tabla de valores de la recta b
El punto de intersección entre las dos rectas ( a, b) es:( -1.33, 14.02)
2. Igualación : Este método consiste en una pequeña variante del método de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones usando este método debemos despejar una incógnita o letra, la misma, en ambas ecuaciones e igualar las expresiones resultantes, obteniendo una ecuación de primer grado. Para resolver un sistema por el método de igualación debemos :
Despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones.
Igualamos las expresiones ,obteniendo la 3 ecuación que tiene solo una incógnita.
Resolvemos las operaciones.
Sustituimos el valor hallado, en cualquiera de las dos (2) expresiones en las que estaría despejada la otra incógnita.
Una vez conocido el valor de una de las dos incógnitas lo sustituimos en una de las ecuaciones iniciales y calculamos la segunda.
Si ves, resolver un sistema de ecuaciones usando este método es muy sencillo. Si no has entendido, a continuación te mostrare un vídeo en el que podemos observar el proceso de solución de ecuaciones por el método de igualación:
Ahora te mostrare unas tablas de valores de un sistema y una gráfica que fueron halladas mediante el método de igualación.
Ecuaciones : 1.)7x-2y+10=0
2.) 3y-2x+12=0
Tabla de valores de la recta a
Gráfica
El punto de intersección entre las rectas es A:(-3.18 , -6.12)
3. Reducción: El último método analítico que vamos a aprender en esta sección para resolver sistemas de dos funciones con dos incógnitas o letras. En este método preparamos las ecuaciones multiplicando una o ambas ecuaciones por cualquier numero para obtener un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes de las variables (x,y) sean iguales pero con signo contrario. Después sumamos las ecuaciones del sistema y obtenemos una ecuación de primer grado con una sola incógnita. Después , tienes dos opciones para hallar la segunda incógnita : la primera es volver a aplicar el mismo método aplicar el mismo método , o sino sustituir la incógnita hallada en cualquier ecuación del sistema y despejar la otra.
Ahora te mostrare un vídeo en el que nos explican el método de sustitución ( con sus fases).
Ahora te mostrare una grafica y una tabla de valores en las que aperece el punto de interseccion entre dos rectas (a,b).
Gráfica
La tabla de valor del punto de intersección B es :
En esta sección te mostrare un poquito más sobre las funciones lineales. Espero que te guste y que te sirva.
¿Qué es una función lineal?
Una función lineal es una función que tiene dos variables dependiente (x) e independiente (y) o incógnitas con exponente uno (1).Esta función se representa en un plano cartesiano como una linea recta. Tambien se conoce como aplicacion lineal , es una aplicación entre dos espacios vectorales que preservan las operaciones de suma de vectores y producto por un escalar.
¿Cómo se soluciona una función lineal?
A continuación te mostrare un vídeo que nos muestra la forma como se soluciona una ecuación lineal. Te darás cuenta de que resolverla es muy fácil.
Ejemplo:
Ahora te voy a dar ejemplos de función lineal (gráfica y una tabla de valores).
